・老化により足腰が悪くなり思うように動けずゴミを溜め込んでしまう

こちらは、身体的要因に分類されます。
ケガ等の理由で毎日のように整理整頓、ゴミ捨て場までゴミを捨てに行くことが困難なため、お近くにお住まいの場合は定期的にサポートすることをオススメいたします。

・「いつか使う」と思い捨てられない（もったいない精神）

こちらは、心理的要因に分類されます。
歳を取るごとに人生経験も増えるため必要な物と不要な物の区別が付かなくなるケースが多く見受けられます。
これはしばらく使わずに取って置いた物がしばらく経ってから使うことがあった経験があり、そこからあまり物を捨てなくなった等のきっかけがあります。
心理的な要因ですので、考え方や心の持ち方を変えさせてあげる必要があります。
一般的に「1年使わないで取って置いた物は一生使わない」と言われております。
この様な知識や「近隣に迷惑が掛かっている」など第三者から伝えるのが効果的です。

・病気によりゴミ捨てが困難（うつ等の精神的な病気や認知症等）

こちらは、医学的要因に分類されます。
病気が治ることが一番ですが、そんなに簡単に治るのであれば苦労はしません。
長期的にサポートしてあげましょう。

・めんどくさがりな性格でゴミが溜まっていても気にならない

こちらは精神的要因に分類されます。
後でやろう、今度やるといった理由で徐々にゴミが溜まってしまうので考え方を改める必要があります。
「後でやろう」を「今少しだけやっておこう」に変換させてあげましょう。
説教の様な言い方だと相手のやる気を損ねてしまう可能性がありますので「一緒に今少しだけ片付けよう！」などとサポートしていきましょう。

・ゴミを溜めることで（自己防衛・喪失感・愛着心）を埋めている

こちらは、心理的要因に分類されます。
心理的な要因は考え方を改める必要があります。
ゴミがあることで守られている感じがするなどゴミや物に愛着心が付いてしまい捨てられない等、捨て辛くなる理由が付けられてしまいます。
この様な場合は、一気にゴミを片付けると解決していく可能性がありますのでお時間が許す限りまとめて片付けしていくことをおすすめいたします。

・家事をする時間がない

こちらは、時間的要因に分類されます。
仕事と私生活バランスが乱れていたりといった理由が考えられます。
仕事に重きを置き過ぎてしまい私生活を乱すことは個人的にはオススメではありませんが、やむを得ない場合があると思います。
ゴミを一袋まとめるのには数分で済みますので、1日5~10分程度でも少しずつでも構いませんので時間の確保をするなどのアドバイスをすることがオススメです。